一、选择题（1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设 Z= x
3e
y
z ，则 dz=（）
z A、6x ye dxdy
C、3x
2
e
y
z dx
【正确答案】B
B、x
2
e
y
z (3dx  2xydy)
D、x
3
e
y
z dy
2、设函数 f（x）在 x=1 处可导，且f
'(1)  2，则 =（）
A、-2 B、-1/2 C1/2 D2
【正确答案】A
【答案解析】
3、方程x
3  2x
2  x  2  0 在[-3,2]上（）
A、有 1 个实根 B、有 2 个实根
C、至少有 1 个实根 D、无实根
【正确答案】C
4、设函数 则 dy=（）
A、 B、
C、 D、
【正确答案】B
【答案解析
5、设函数 f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f‘（x）<0，则（ ）
A、f（0）<0 B、f(1)>0
B、f(1)>f（0） D、f(1)<f（0）
【正确答案】D
π 6、 （2
0
1 cosx）dx =（ ）
2

A、
π
2
+1 B、
π
-1
2
C、
π
D、1
2
【正确答案】A
π 【答案解析】 （2
0
1 cosx）dx =
7、甲、乙、丙三人独立的向目标射击一次，其命中率一次为 0.5,0.6，0.7，则
目标被击中的概率是（ ）
A、0.94 B、0.92 C、0.95 D、0.9
【正确答案】A
8、设函数 z=x e
y ，则 =（ ）
A、e
x 【正确答案】B
【答案解析】
因为 z=x e
y ，则
B、e
y C、x e
y D、y e
x
9、下列命题正确的是（）
A、无穷小量的倒数是无穷大量
B、无穷小量是绝对值很小很小的数
C、无穷小量是以零为极限的变量
D、无界变量一定是无穷大量
【正确答案】C
10、若 =2，则 a=（）
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
【正确答案】D
【答案解析】
二、填空题（11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分）
37/12
12、 2/3
13、从 0，1,2,3,4,5 共六个数字中，任取 3 个数组成数字不重复的 3 位奇数的概率
3
 
、
是 0.48
14、
【正确答案】1
【答案解析】曲线在（0,1）处的切线斜率
15、
【正确答案】
1
16、 （sinx x）dx =
-1
【正确答案】0
【答案解析】
17、 = 【正确答案】10
18、设二元函数 = 【正确答案】-e
【答案解析】
19、
【正确答案】
20
【正确答案】
【答案解析】
三、解答题（21～28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）
21、
4
22、
【答案解析】
24、 计算
【答案解析】
5
、
25、
26、已知函数
（1） 求 f（x）的单调区间和极值
（2） 判断曲线 y=f（x）凹凸性
【答案解析】
27
6
28、已经离散型随机变量的概率分布为
X 0 10 20 30
P 0.2 a 0.2 0.3
（1） 求常数a；
（2） 求 X 的数学期望EX 及方差DX. 【答

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