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成考试卷
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第 I 卷(选择题，共 85 分 )
一、选择题 (本大题共 17 小题， 每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中， 只有
一项是符合题目要求的 )
1.设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则 M ∩N= （ ）
A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)
2.函数 y=3sin 的最小正周期是 ( )
A.8π B.4π C.2π D.2π
3.函数 y= 的定义城为 ( )
A.{x|x 0} B.{x|x 1} C.{x| x 1} D.{x| 0或 1}
4.设 a,b,c 为实数，且 a>b,则( )
A.a-c>b-c B.|a|>|b| C. > D.ac>bc
5.若 < < ,且 sin = ，则 =( )
A B. C. D.
6.函数 y=6sinxcosc 的最大值为 ( )
A.1 B.2 C.6 D.3
7.右图是二次函数 y= +bx+c 的部分图像，则 ( )
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 0
8.已知点 A(4,1),B(2,3) ，则线段 AB 的垂直平分线方程为 ( )
A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0
9.函数 y= 是 ( )
A.奇函数 ,且在 (0,+ )单调递增 B.偶函数 ,且在 (0,+ )单调递减
C.奇函数 ,且在 (- ,0)单调递减 D.偶函数 ,且在 (- ,0)单调递增
10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有 ( )
A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个
11.若 lg5=m, 则 lg2=( )
2 / 6
A.5m B.1-m C.2m D.m+1
12.设 f(x+1)=x(x+1), 则 f(2)= ( )
A.1 B.3 C.2 D.6
13.函数 y= 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为 ( )
A.(-3,- ) B.(-3, ) C.(-3, ) D.(-3,- )
14.双曲线 - 的焦距为（ ）
A.1 B.4 C.2 D.
15.已知三角形的两个顶点是椭圆 C： + =1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形
的周长为 ( )
A.10 B.20 C.16 D.26
16.在等比数列 { } 中,若 =10,则 ,+ =( )
A.100 B.40 C.10 D.20
17.若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 ,共 65 分)
二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分)
18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .
19.已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为 = .
20.若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg，则其余 2
条的平均质量为 kg.
21.若不等式 |ax+1|<2 的解集为 {x|- <x< } ，则 a= .
三.解答题 (本大题共 4 小题 ,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤 )
22. (本小题满分 12 分)
设{ }为等差数列 ,且 =8.
(1)求{ } 的公差 d;
(2)若 =2,求{ 前 8 项的和 .
3 / 6
23.(本小题满分 12 分)
设直线 y=x+1 是曲线 y= +3 +4x+a 的切线 ,求切点坐标和 a 的值。
24.(本小题满分 12 分)
如图 ,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50° .求
(1)AC:
(2)△ABC 的面积 .(精确到 0.01) C
A B
25. (本小题满分 13 分)
已知关于 x,y 的方程 + 4xsin -4ycos =0.
(1)证明：无论 为何值 ,方程均表示半径为定长的圆 ;
(2)当 = 时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系
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