数学 (理工农医类 )答案及评分参考
一、选择题
1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 
16.D 17.A 
二、填空题
18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2 
三、解答题
22.因为 { } 为等差数列，所以
(1) + -2 = +d+ +3d-2
=4d=8, 
d=2. 
(2) =
=2 8+ 2 
=72. 
23.因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y'=3 +6x+4=1. 解得 x=-1. 
当 x=-1 时,y=0，
即切点坐标为 (-1,0). 
故 0= +3 +4 (-1)+a=0 
解得 a=2. 
24.(1)连结 OA, 作 OD⊥AC 于 D. 
因为 AB 与圆相切于 A 点，所以∠ OAB=90 °. C 
则∠ 0AC=90 °=50°-40°. 
AC=2AD 
=2OA ·cos∠OAC D 
=2 1.54. A B 
(2)S△ABC= AB ·ACsin ∠BAC 
=
=3os2
40°
=l.78. 
25. (1)证明 : 
化简原方程得
X
2
+4xsin +4sin2
+y
2
-4y +4 -4sin2
-4 =0, 
6 / 6
(36+2sin )
2
+(y-2cos )
2
=4, 
所以，无论 为何值，方程均表示半径为 2 的圆。
(2)当 = 时,该圆的圆心坐标为 O(- , ). 
圆心 O 到直线 y=x 的距离
d= =2=r. 
即当 = 时，圆与直线 y=x 相切 .

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